MATEMÁTICAS 1 IVAN LENNIN SEMANA 25 AL 29 DE MAYO
ACTIVIDADES MATEMÁTICAS I GRUPOS: A,B Y D
IVAN LENNIN MONTER VEGA
SEMANA 25 AL 29 DE MAYO DE 2020
Estimado alumno, espero que tú y tu familia se encuentren bien y siguiendo las indicaciones de “QUÉDATE EN CASA”, en esta semana continuaremos trabajando y apre más a cerca de los TRIÁNGULOS, por favor realiza las siguientes actividades.
ACTIVIDAD 1:
INSTRUCCIONES: Elabora en tu cuaderno lo siguiente (APUNTE):
Unicidad en la construcción de triángulos: Es la propiedad que nos permite trazar, en algunos casos, un triángulo que cumpla ciertas características (su ubicación en el espacio podrá ser distinta, pero seguirá siendo el mismo triángulo); esta propiedad se presenta cuando se tienen:
1.- Las medidas de los 3 lados.
2.- La medida de un lado y la de los ángulos ubicados en los extremos de ese lado.
3.- La medida de 2 lados y el ángulo comprendido entre ellos.
Construcción de Paralelogramos.
El alumno comprenderá que para construir un paralelogramo deberá tener en cuenta la desigualdad del triángulo.
Lo anterior porque al dividir un paralelogramo, las 2 partes resultantes serán 2 triángulos y con ello se determina si se puede construir el triángulo, si es así, entonces el paralelogramo se podrá construir también.
Otra posibilidad de construir un paralelogramo es que la suma de los ángulos adyacentes (los que no son opuestos) debe ser igual a 180º. Si es mayor o menor, el paralelogramo no se puede construir porque los lados no serían paralelos.
Unicidad en la construcción de los paralelogramos: Se puede construir un solo paralelogramo cuando la información proporcionada es la medida de 2 lados consecutivos y la del ángulo que forman entre ellos.
Ahora puedes identificar lo siguiente:
El alumno construirá triángulos cuyos lados correspondientes son iguales.
El alumno discutirá las condiciones mínimas para afirmar que 2 triángulos son iguales.
El alumno identificara a simple vista cuando 2 triángulos son iguales
¿Los triángulos anteriores son iguales?
¿Qué tipo de triángulos son?
ACTIVIDAD 2:
INSTRUCCIONES: Que el alumno trace los siguientes triángulos con las medidas que el proponga.
¿Cómo son las medidas de los lados de ambos triángulos? R :
Analiza las construcciones ¿Se pueden conocer las medidas de los ángulos interiores de los 2 triángulos? R:
¿Qué pueden deducir al conocer las medidas y los ángulos de ambos triángulos? R :
Congruencia : Es la relación de igualdad entre 2 objetos geométricos; dicha relación se representa con el símbolo : 
Por ejemplo:
1.- Dos segmentos de recta son congruentes si miden lo mismo
2.- Dos ángulos son congruentes si tienen la misma medida.
3.- Dos figuras planas son congruentes si las medidas de sus ángulos interiores y lados son correspondientemente iguales.
ACTIVIDAD 3:
INSTRUCCIONES: Con ayuda de un familiar y utilizando su juego de geometría, cada uno trazará un triángulo cualquiera. Al finalizar, cada uno dictará a su familiar las instrucciones necesarias para que él trace un triángulo congruente al suyo. Pueden coincidir 2 datos como máximo.
Pueden disponer una hoja de su libreta para cada triángulo. Por ejemplo
MI TRIANGULO
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TRIANGULO DE MI MAMA
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ACTIVIDAD 4:
INSTRUCCIONES: Realiza las construcciones de triángulos según las indicaciones mínimas dadas.
Caso
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Instrucciones
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Triángulo elaborado
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1
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Un lado mide 3 cm y los ángulos que se encuentran a sus extremos miden 60º y 30º
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2
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El lado a mide 2 cm.
El lado c mide el doble que el lado a.
El lado b mide ¾ del lado c.
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3
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Un lado mide 2.5 cm y otro lado mide 3.5 cm, el ángulo entre ellos mide 105º
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4
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El lado a mide 1.5 cm.
En un extremo del lado a hay un ángulo de 60º.
En el otro extremo se encuentra un ángulo de 90º.
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5
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Las medidas de los lados de un triángulo son de 2cm, 3 cm y 4 cm
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6
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El lado m mide 4.8 cm.
El lado p mide 3.5 cm
El ángulo que se forma entre los lados m y p mide 30.2º.
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Apoyate en la siguiente tabla para contestar en qué casos se obtienen triángulos congruentes entre sí.
Caso
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Justificación
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2 y 5
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Los lados homólogos tienen la misma longitud
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1 y 4
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Dos ángulos homólogos miden lo mismo y la longitud de los lados homólogos también.
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3 y 6
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Dos lados homólogos tienen igual longitud y el ángulo que forman es el mismo.
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Adjetivo
DEFINICION DE HOMOLOGO: Que tal o cual es lo mismo que otro.
ACTIVIDAD 5:
INSTRUCCIONES: Copia la siguiente información en tu cuaderno:
Condiciones mínimas para trazar un triángulo congruente con otro.
Criterios de congruencia de triángulos: estos criterios son las condiciones mínimas que permiten determinar si dos triángulos son congruentes entre sí
1.- Lado – Lado – Lado (LLL) : Dos triángulos son congruentes entre sí cuando los tres lados del primero son congruentes con los tres lados homólogos del segundo.
2.- Lado – Ángulo – Lado (LAL) : Dos triángulos son congruentes cuando dos lados de uno y el ángulo comprendido entre estos son congruentes, respectivamente, con los dos lados y el ángulo entre ellos del segundo triángulo.
3.- Ángulo – Lado – Ángulo (ALA) : Dos triángulos son congruentes cuando la medida de dos ángulos de uno y el lado comprendido entre estos son congruentes, respectivamente, con dos ángulos y el lado comprendido entre estos de un segundo triángulo.
Te dejo un link de un video los cuales te ayudaran a reforzar aún más tus conocimientos:
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